Maya, Moskova Timiryazev Ziraat Akademisi’ne girdi ve 1988’de Genetik alanında yüksek lisans derecesini aldı. Daha sonra Deneysel Biyoloji Enstitüsü’nde araştırma görevlisi olarak çalıştığı Kazakistan Almatı’ya döndü. 1995 yılında Moskova Tıbbi Genetik Enstitüsü’nden doktora derecesini aldıktan sonra, Maya’ya burada Kıdemli Araştırma Bilimcisi pozisyonu verildi.
1996’da önde gelen bir embriyolog profesörü olan Neal First, Maya’yı Wisconsin-Madison Üniversitesi’ndeki laboratuvarında çalışmaya davet etti. First’ün laboratuvarında doktora sonrası bilim insanı olarak, İskoçya’daki meslektaşı-bilim adamları koyun Dolly’yi klonladılar. O sırada Maya, First’ün gözetiminde buzağı klonlama üzerinde çalışıyordu. 1997’de Maya ve Neal First, daha sonra “Klonlama” kitabını yayınlayacak olan Gina Kolata’nın yazdığı bir makaleyle New York Times’ın ilk sayfasında yer aldı. Maya, Neal First ile klonlama ve sığır embriyonik kök hücreleri üzerine birkaç bilimsel makale yayınlamıştı. 1999’da Maya, nükleer transfer teknolojisini kullanarak fibroblastlardan iki buzağı klonlamıştı.
2001 yılında Maya, insan embriyonik kök hücreleri üzerinde çalışan ilk bilim adamı olduğu Avustralya biyoteknoloji şirketi BresaGen, Inc.’de bir işi kabul etti. Maya o zamandan beri sürekli olarak dünyanın dört bir yanından bilim insanlarına eğitim verdi, Woods Hole, Massachusetts’teki Deniz Biyolojisi Laboratuvarında öğretim üyesi olarak öğretim programlarına katıldı; Stanford Üniversitesi, Kaliforniya; Pittsburgh Üniversitesi, Pensilvanya ve hatta “Kök Hücre Kraliçesi” takma adı verildi. Ağustos 2005’te Maya, MIT’deki Whitehead Biyomedikal Araştırma Enstitüsü’ne katıldı ve burada kendisine ilk İnsan Kök Hücre Laboratuvarını denetleme pozisyonu teklif edildi.
2007’de Maya, annesi Janet Kassymova’yı ABD’ye getirdi. Bayan Kassymova’ya Parkinson hastalığı teşhisi kondu. Maya, onu bir bakımevine götürmek yerine yaklaşık 11 yıl boyunca annesinin tek bakıcısı oldu. Hastalıkla ilgili öğrenebileceği her şeyi öğrendi. Son beş yılda Maya’nın Almatı’dan erkek ve kız kardeşi, annesine bakması için ona yardım etmeye geldi. Eylül 2017’de Maya, çok sevdiği annesini Parkinson hastalığına karşı verdiği savaşta kaybetti. Maya’nın annesi, Maya’nın onu her hafta sonu ziyaret ettiği Boston mezarlığında dinleniyor.