Maya asistió a la Academia Agrícola Timiryazev de Moscú y en 1988 recibió su maestría en Genética. Luego regresó a Almaty, Kazajstán, donde trabajó como asistente de investigación en el Instituto de Biología Experimental. Después de obtener su doctorado en el Instituto de Genética Médica de Moscú en 1995, Maya obtuvo un puesto como investigador científico principal allí.
En 1996, un destacado profesor y embriólogo, Neal First, invitó a Maya a trabajar en su laboratorio en la Universidad de Wisconsin-Madison. Como científica postdoctoral en el laboratorio de First, sus colegas científicos en Escocia clonaron a la oveja Dolly. En ese momento, bajo la supervisión de First, Maya estaba trabajando en la clonación de terneros. En 1997, Maya y Neal First aparecieron en la primera página de un New York Times en un artículo escrito por Gina Kolata, quien luego publicó el libro “Clonación”. Maya había publicado varios artículos científicos con Neal First sobre clonación y células madre embrionarias bovinas. En 1999, Maya había clonado dos terneros a partir de fibroblastos utilizando tecnología de transferencia nuclear.
En 2001, Maya aceptó un trabajo en la empresa de biotecnología australiana BresaGen, Inc., donde fue la primera científica que trabajó con células madre embrionarias humanas. Desde entonces, Maya ha brindado capacitación continua a científicos de todo el mundo, participó en programas de enseñanza como miembro de la facultad en el Laboratorio de Biología Marina en Woods Hole, Massachusetts; Universidad de Stanford, California; Universidad de Pittsburgh, Pensilvania, e incluso se le ha dado el apodo de «Reina de las células madre». En agosto de 2005, Maya se incorporó al Instituto Whitehead de Investigación Biomédica del MIT, donde le ofrecieron el puesto de supervisora del primer Laboratorio de Células Madre Humanas.
En 2007, Maya trajo a su madre, Janet Kassymova, a los Estados Unidos. La Sra. Kassymova fue diagnosticada con la enfermedad de Parkinson. En lugar de llevarla a un hogar de ancianos, Maya se convirtió en la única cuidadora de su madre durante casi 11 años. Aprendió todo lo que pudo sobre la enfermedad. En los últimos cinco años, el hermano y la hermana de Maya vinieron de Almaty para ayudarla a cuidar de su madre. En septiembre de 2017, Maya perdió a su amada madre en la batalla contra la enfermedad de Parkinson. La mamá de Maya está descansando en el cementerio de Boston, donde Maya la visita todos los fines de semana.